Question

已知，若|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍（ ）
A．（-∞-1]∪[0，+∞）
B．[-1，0]
C．[0，1]
D．[-1，0）

Answer 1

【答案】分析：先畫出函數(shù)和|f（x）|的圖象；利用圖象再結合答案即可解決本題．
解答：解：函數(shù)的圖象如圖：
|f（x）|的圖象如圖：
因為|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，
所以y=ax的圖象應在y=|f（x）|的圖象的下方，
故須斜率為負，或為0．
當斜率為負時，排除答案A，C；
當a=0，y=0滿足要求，排除D．
故選  B．
點評：本題主要考查函數(shù)的圖象．其中涉及到二次函數(shù)，一次函數(shù)，分段函數(shù)以及帶絕對值的函數(shù)的圖象，是對函數(shù)的大匯總，在畫整體帶絕對值的函數(shù)圖象時，注意起翻折原則是X軸上方的保持不變，X軸下方的沿x軸對折．