函數(shù)f(x)=
6x-6
+
6-2x
的值域?yàn)?!--BA-->
 
．
分析：解出其定義域，再由導(dǎo)數(shù)法研究出其在定義域上的單調(diào)性，進(jìn)而求值域．
解答：解：由已知，6x-6≥0，6-2x≥0，解得1≤x≤3，即定義域?yàn)閇1，3]
f'（x）=
3
6x-6
-
1
6-2x

令f'（x）=
3
6x-6
-
1
6-2x
=0，解得x=
5
2

故函數(shù)在[1，
5
2
]增，在[
5
2
，3]減
又f（1）=2，f（3）=2
3
，f（
5
2
）=4
故值域?yàn)閇2，4]
故應(yīng)填[2，4]
點(diǎn)評：考查函數(shù)值域的求法，求函數(shù)的值域一般用單調(diào)性，證明函數(shù)的單調(diào)性用求的方法比較用定義法簡單快捷，讀者可以通過此題對比一下．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
6x-6
+
6-2x
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
6
x-1
-
x+4
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（-1），f（12）的值；
（3）若f（4-a）-f（a-4）+
8-a
-
a
=0，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
6
x+1
-1
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=lg（-x2+2x+m）的定義域?yàn)榧螧．
（1）當(dāng)m=3時，求A∩（?RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)= 
6x+7，x＜0
10x，x≥0
，則f（0）+f（-2）=
-4
-4
．

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