若x≥5，則x+
4
x-2
的最小值為
19
3
19
3
．
分析：令f(x)=x+
4
x-2
（x≥5），則f′（x）=1-
4
(x-2)2
=
x(x-4)
(x-2)2
＞0，即可得到函數(shù)f（x）的單調(diào)性，進(jìn)而求得最小值．
解答：解：令f(x)=x+
4
x-2
（x≥5），則f′（x）=1-
4
(x-2)2
=
x(x-4)
(x-2)2
＞0，
∴函數(shù)f（x）在[5，+∞）上單調(diào)遞增，故當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值，且f（5）=5+
4
3
=
19
3
．
故答案為
19
3
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義在[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x），如果對(duì)于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是接近的．若函數(shù)y=x2-4x+2與函數(shù)y=4x+m在區(qū)間[3，5]上是接近的，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下語句：
①空集是任何集合的真子集；
②三角函數(shù)是周期函數(shù)嗎？
③一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；
④老師寫的粉筆字真漂亮！
⑤若x∈R，則x2+4x+5＞0；
⑥作△ABC≌△A1B1C1．
其中為命題的是
①③⑤
①③⑤
，真命題的序號(hào)為
⑤
⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出以下語句：
①空集是任何集合的真子集；
②三角函數(shù)是周期函數(shù)嗎？
③一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；
④老師寫的粉筆字真漂亮！
⑤若x∈R，則x2+4x+5＞0；
⑥作△ABC≌△A1B1C1．
其中為命題的是______，真命題的序號(hào)為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《1.1 命題及其關(guān)系》2013年同步練習(xí)（解析版） 題型：填空題

給出以下語句：
①空集是任何集合的真子集；
②三角函數(shù)是周期函數(shù)嗎？
③一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；
④老師寫的粉筆字真漂亮！
⑤若x∈R，則x2+4x+5＞0；
⑥作△ABC≌△A1B1C1．
其中為命題的是    ，真命題的序號(hào)為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案