【題目】為鼓勵居民節(jié)約用水,某市自來水公司對全市用戶采用分段計費的方式計算水費,收費標準如下:不超過的部分為2.20/;超過不超過的部分為2.80/;超過部分為3.20/.

1)試求居民月水費y(元)關(guān)于用水量的函數(shù)關(guān)系式;

2)某戶居民4月份用水,應(yīng)交水費多少元?

3)若有一戶居民5月份水費為57.20元,請問該戶居民5月份用水多少?

4)若某戶居民6月份、7月份共用水,且6月份水費比7月份水費少12元,則該戶居民6、7月份各用水多少?

【答案】1238.8元;(322噸;(4616噸,720

【解析】

1)根據(jù)的不同取值范圍列出不同的表達式,得水費函數(shù);

2代入解析式可得;

3)可求出的不同范圍內(nèi)的取值范圍,然后列式計算;

4)兩個月共用水36噸,說明一個月比18噸多,一個月比16噸少,但都不會少于10噸,又6月份水費少,因此6月份少于18噸,7月份多于18噸,由此列方程可得.

1)當時,,當時,,當時,

綜上,

2時,(元);

3)由(1時,,當時,,當時,,,則,所以(噸);

4)兩個月共用水36噸,說明一個月比18噸多,一個月比18噸少,

設(shè)6月份用水噸,因為6月份水費少,則,又因為,顯然

所以,解得

所以6月份用水16噸.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)集合,若AB=B,求的取值范圍

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【題目】已知直線過點,圓.

(1)當直線與圓相切時,求直線的一般方程;

(2)若直線與圓相交,且弦長為,求直線的一般方程.

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【題目】如圖1,ABCD為菱形,∠ABC60°,△PAB是邊長為2的等邊三角形,點MAB的中點,將△PAB沿AB邊折起,使平面PAB⊥平面ABCD,連接PCPD,如圖2

1)證明:ABPC;

2)求PD與平面ABCD所成角的正弦值

3)在線段PD上是否存在點N,使得PB∥平面MC?若存在,請找出N點的位置;若不存在,請說明理由

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【題目】某校為了解A,B兩班學(xué)生手機上網(wǎng)的時長,分別從這兩個班中隨機抽取5名同學(xué)進行調(diào)查,將他們平均每周手機上網(wǎng)的時長作為樣本,繪制成莖葉圖如圖所示(圖中的莖表示十位數(shù)字,葉表示個位數(shù)字).

(1) 試估計哪個班級學(xué)生平均上網(wǎng)的時間較長。

(2)從A班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過19的數(shù)據(jù)記為a,從B班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為b,求a>b的概率.

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【題目】已知函數(shù)

(1)若,判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明;

(2)若函數(shù)上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(3)若存在實數(shù),使得關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某商店為了解氣溫對某產(chǎn)品銷售量的影響,隨機記錄了該商店月份中天的日銷售量(單位:千克)與該地當日最低氣溫(單位:℃)的數(shù)據(jù),如表所示:

(1)求的回歸方程

(2)判斷之間是正相關(guān)還是負相關(guān);若該地月份某天的最低氣溫為,請用(1)中的回歸方程預(yù)測該商店當日的銷售量.

參考公式:

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【題目】已知函數(shù)f (x)=(x-2)ex+a(x-1)2,討論f (x)的單調(diào)性.

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【題目】(本小題滿分13分)

某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成8個等級,等級系數(shù)X依次為1,2,……,8,其中X≥5為標準A,X≥3為標準B,已知甲廠執(zhí)行標準A生產(chǎn)該產(chǎn)品,產(chǎn)品的零售價為6/件;乙廠執(zhí)行標準B生產(chǎn)該產(chǎn)品,產(chǎn)品的零售價為4/件,假定甲、乙兩廠得產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標準

I)已知甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X1的概率分布列如下所示:

X1的數(shù)字期望EX1=6,求a,b的值;

II)為分析乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X2,從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件,相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本,數(shù)據(jù)如下:

3 5 3 3 8 5 5 6 3 4

6 3 4 7 5 3 4 8 5 3

8 3 4 3 4 4 7 5 6 7

用這個樣本的頻率分布估計總體分布,將頻率視為概率,求等級系數(shù)X2的數(shù)學(xué)期望.

在(I)、(II)的條件下,若以性價比為判斷標準,則哪個工廠的產(chǎn)品更具可購買性?說明理由.

注:(1)產(chǎn)品的性價比”=;

2性價比大的產(chǎn)品更具可購買性.

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