兩燈塔A，B與海洋觀察站C的距離都等于akm，燈塔A在C北偏東30°，B在C南偏東30°，則A，B之間相距
3
a
3
a
 km．
分析：由題意，∠ACB=120°，AC=akm，BC=akm，利用余弦定理，可得結(jié)論．
解答：解：由題意，∠ACB=120°，AC=akm，BC=akm，
∴由余弦定理，可得AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos∠ACB=3a2，
∴AB=
3
akm
故答案為：
3
a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩燈塔A，B與海洋觀察站C的距離都等于a（km），燈塔A在C北偏東30°，B在C南偏東60°，則A，B之間相距（　　）
A、a（km）
B、
3
a（km）
C、
2
a（km）
D、2a（km）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩燈塔A，B與海洋觀察站C的距離都等于a（km），燈塔A在C北偏東30°，B在C南偏東60°，則A，B之間的相距
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于akm，燈塔A在觀察站C北偏東15°，燈塔B在觀察站C南偏東45°，則A、B之間的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩燈塔A，B 與海洋觀察站C 的距離都為10km，燈塔A 在C 北偏東15°，B 在C 南偏東45°，則A，B 之間的距離為（　　）公里．

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