從某地成年男子中隨機(jī)抽取n人，測得平均身高=172cm，標(biāo)準(zhǔn)差sx=7.6cm，平均體重=72kg，標(biāo)準(zhǔn)差sy=15.2kg，相關(guān)系數(shù) r==0.5．求由身高估計(jì)平均體重的回歸方程=a＋bx，以及由體重估計(jì)平均身高的回歸方程=c+dy．

 

【答案】

=x－100；=154＋0.25y

【解析】解：因?yàn)閟x=, sy=一，故=0.5×7.6×15.2=57.76

b＝=1, a=－b=72－172×1=－100，回歸方程為=x－100.

由于x, y位置的對稱性，d==0.25。c=－d=179－72×0.25=154，  回歸方程=154＋0.25y．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-3蘇教版 蘇教版 題型：044

從某地成年男子中隨機(jī)抽取n人，測得平均身高＝172 cm，標(biāo)準(zhǔn)差sx＝7.6 cm，平均體重＝72 kg，標(biāo)準(zhǔn)差sy＝15.2 kg，相關(guān)系數(shù)r＝＝0.5．求由身高估計(jì)平均體重的回歸方程y^＝β^0＋β^1x，以及由體重估計(jì)平均身高的回歸方程x^＝a^＋b^y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

從某地成年男子中隨機(jī)抽取n人,測得平均身高=172 cm,標(biāo)準(zhǔn)差sx=7.6 cm,平均體重可為72 kg,標(biāo)準(zhǔn)差sy=15.2 kg,相關(guān)系數(shù)r==0.5.求由身高估計(jì)平均體重的回歸方程x及由體重估計(jì)平均身高的回歸方程.

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從某地成年男子中隨機(jī)抽取n人,測得平均身高=172 cm,標(biāo)準(zhǔn)差sx=7.6 cm,平均體重可為72 kg,標(biāo)準(zhǔn)差sy=15.2 kg,相關(guān)系數(shù)r==0.5.求由身高估計(jì)平均體重的回歸方程x及由體重估計(jì)平均身高的回歸方程.

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