過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作直線l，交拋物線于A、B兩點，交其準線于C點，若數(shù)學公式，則直線l的斜率為________．


分析：拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F（，0），準線方程：，由過焦點F作直線l，交拋物線于A、B兩點，交其準線于C點，
知C點橫坐標為xc=-．設直線l方程y=k（x-）．由，知B為四等分點．設B（a，b），則B（，±），代入直線方程，能求出直線l的斜率．
解答：解：∵拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F（，0），準線方程：，
過焦點F作直線l，交拋物線于A、B兩點，交其準線于C點，
∴C點橫坐標為xc=-．
由于直線l過F（），故設方程y=k（x-）．
∵，
∴B為四等分點，
設B（a，b），則a=，b=±．
所以B（，±），代入直線方程，
得-=，，
解得k=．
故答案為：．
點評：本題考查直線和拋物線的位置關系，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l與拋物線在第一象限的交點為A，與拋物線的準線的交點為B，點A在拋物線準線上的射影為C，若
AF
=
FB
，
BA
•
BC
=48，則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=4x
B、y2=8x
C、y2=16x
D、y2=4
2
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）上一定點P（x0，y0）（y0＞0）作兩條直線分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），若PA與PB的斜率存在且傾斜角互補，則
y1+y2y0
=
 
．

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過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作直線交拋物線于A、B兩點，O為拋物線的頂點．則△ABO是一個（　�。�
A、等邊三角形B、直角三角形C、不等邊銳角三角形D、鈍角三角形

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過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線AB交拋物線于A，B兩點，弦AB的中點為M，過M作AB的垂直平分線交x軸于N．
（1）求證：FN=
12
AB；
（2）過A，B的拋物線的切線相交于P，求P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•武漢模擬）已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線交拋物線于M、N兩點，直線OM、ON（O為坐標原點）分別與準線l：x=-
p
2
相交于P、Q兩點，則∠PFQ=（　�。�

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