已知P為拋物線C：y2=4x上的一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，其準線與x軸交于點N，直線NP與拋物線交于另一點Q，且|PF|=3|QF|，則點P坐標為______．
∵y2=4x，
∴焦點坐標F（1，0），準線方程x=-1．
過P，Q分別作準線的射影分別為A，B，
則由拋物線的定義可知：|PA|=|PF|，|QF|=|BQ|，
∵|PF|=3|QF|，
∴|AP|=3|QB|，
即|BN|=3|AN|，
∴P，Q的縱坐標滿足yP=3yQ，
設P（
y2
4
，y），y≠0，
則Q（
y2
36
，
y
3
），
則N（-1，0），
∵N，Q，P三點共線，
∴
y
y2
4
+1
=
y
3
y2
36
+1
，
解得y2=12，
∴y=±2
3
，
此時x=
y2
4
=
12
4
=3，
即點P坐標為（3，±2
3
），
故答案為：（3，±2
3
）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為拋物線y=x2上的動弦，且|AB|=a（a為常數(shù)且a≥1），求弦AB的中點M與x軸的最短距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線l′點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為（　�。�
A．y2=9xB．y2=6xC．y2=3xD．y2=
3
x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（-2，1），y2=-4x的焦點是F，P是y2=-4x上的點，為使|PA|+|PF|取得最小值，則P點的坐標是（　�。�
A．（-
1
4
，1）		B．（-2，2
2
）		C．（-
1
4
，-1）		D．（-2，-2
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=4x上一點A的橫坐標為4，則點A與拋物線焦點的距離為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設拋物線y2=8x，過焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，線段AB的中點的橫坐標為2，則|AB|=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的方程為y=2ax2，且過點（1，4），則焦點坐標為（　　）
A．（1，0）B．（
1
16
，0）		C．（0，
1
16
）		D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P在拋物線y2=4x上，則點P到直線L1：4x-3y+6=0的距離和到直線L2：x=-1的距離之和的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=
1
4
x2的焦點坐標是（　　）
A．（
1
16
，0）		B．（0，
1
16
）		C．（0，1）D．（1，0）

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