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若y=（m-1）x2+2mx+3是偶函數，則f（-1），f（-數學公式），f（數學公式）的大小關系為


  1. A.
    f（數學公式）＞f（數學公式）＞f（-1）
  2. B.
    f（數學公式）＜f（-數學公式）＜f（-1）
  3. C.
    f（-數學公式）＜f（數學公式）＜f（-1）
  4. D.
    f（-1）＜f（數學公式）＜f（-數學公式）
B
分析：利用函數是偶函數，確定m的值，然后利用二次函數的單調性進行判斷．
解答：因為函數y=（m-1）x2+2mx+3是偶函數，所以2m=0，即m=0．
所以函數y=（m-1）x2+2mx+3=-x2+3，
函數在（0，+∞）上單調遞減．
又f（-1）=f（1），f（-）=f（），
所以f（1）＞f（）＞f（），
即f（）＜f（-）＜f（-1），
故選B．
點評：本題主要考查函數奇偶性的應用，以及二次函數的單調性的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若y=（m-1）x2+2mx+3是偶函數，則f（-1），f（-
2
），f（
3
）的大小關系為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
（1）當m為何值時，拋物線與x軸有兩個交點？
（2）若關于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的兩個不等實根的倒數平方和不大于2，求m的取值范圍；
（3）如果拋物線與x軸相交于A，B兩點，與y軸交于C點，且三角形ABC的面積等于2，試求m的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若y=（m-1）x2+2mx+3是偶函數，則f（-1），f（-
2
），f（
3
）的大小關系為（　�。�
A．f（
3
）＞f（-
2
）＞f（-1）		B．f（
3
）＜f（-
2
）＜f（-1）		C．f（-
2
）＜f（
3
）＜f（-1）		D．f（-1）＜f（
3
）＜f（-
2
）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省大慶中學高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若y=（m-1）x2+2mx+3是偶函數，則f（-1），f（-），f（）的大小關系為（ ）
A．f（）＞f（）＞f（-1）
B．f（）＜f（-）＜f（-1）
C．f（-）＜f（）＜f（-1）
D．f（-1）＜f（）＜f（-）

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