Question

2．已知實(shí)數(shù)a、b滿足a²+b²=1，設(shè)函數(shù)f（x）=x²-4x+5，則使f（a）≥f（b）的概率為（　　）

• A． $\frac{3}{4}+\frac{1}{2π}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{1}{2}+\frac{1}{π}$

Answer 1

分析 函數(shù)f（x）=x²-4x+5，使f（a）≥f（b），則（a-b）（a+b-4）≥0，作出圖象，即可得出結(jié)論

解答 解：函數(shù)f（x）=x²-4x+5，使f（a）≥f（b），則（a-b）（a+b-4）≥0，
如圖所示，使f（a）≥f（b）得概率為$\frac{π}{2π}$=$\frac{1}{2}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了幾何概型，簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱為幾何概型．