若函數(shù)f（x）=log3（x+1）的反函數(shù)為y=f-1（x），則方程f-1（x）=8的解為（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．-1
【答案】分析：根據(jù)題意，本題求解首先求出反函數(shù)y=f-1（x），然后通過令f-1（x）=8即可解得，求反函數(shù)需要利用指數(shù)式和對數(shù)式的互化．
解答：解：法1；由y=f（x）=log3（x+1），
得x=3y-1，
即f-1（x）=3x-1，
于是由3x-1=8，解得：x=2
法2：∵f-1（x）=8，
∴x=f（8）=log3（8+1）=2
故選B．
點評：本題體現(xiàn)了小題綜合化的特點，這里提供了2種解法，法一是直接法，過程完整，環(huán)節(jié)多；法二解法間簡捷，環(huán)節(jié)少，值得借鑒．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省漢中地區(qū)2007－2008學(xué)年度高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試卷(理科) 題型：022

若函數(shù)f(x)＝的定義域為M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：汨羅市第三中學(xué)2008屆高三第二次月考2、數(shù)學(xué) 題型：044

函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域為R，值域為(－∞，－1]，試求實數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：蘇教版江蘇省揚州市2007－2008學(xué)年度五校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時，求g(x)在上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省莒南一中2008－2009學(xué)年度高三第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平階段性測評數(shù)學(xué)文 題型：044

設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案