Question

【題目】某市工會組織了一次工人綜合技能比賽，一共有名工人參加，他們的成績都分布在內(nèi)，數(shù)據(jù)經(jīng)過匯總整理得到如下的頻率分布直方圖，規(guī)定成績在分及分以上的為優(yōu)秀.

（1）求圖中的值；

（2）估計這次比賽成績的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）；

（3）某工廠車間有名工人參加這次比賽，他們的成績分布和整體的成績分布情況完全一致，若從該車間參賽的且成績?yōu)閮?yōu)秀的工人中任選兩人，求這兩人成績均低于分的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.01；（2）69.44；（2）.

【解析】

（1）由縱坐標組距頻率，以及所有組頻率之和為，即可列式求出；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖平均數(shù)公式，即可求得結(jié)果；

（3）先求出人中優(yōu)秀人數(shù)為人，再根據(jù)列舉法，運用古典概型求出概率；

（1）由頻率分布直方圖可知：

，

解得：

（2）設這次比賽的平均數(shù)為，則

（3）名工人參加比賽，優(yōu)秀人數(shù)為：人，

名優(yōu)秀工人中內(nèi)有人設為,有一人設為，

則人中選人有以下情況：

,,,,,,,,,共有種情況，

人成績均低于分有,,,,,，共6種情況.

則人任選人，兩人成績均低于92分的概率無.