設(shè)x、y是兩個(gè)實(shí)數(shù)，給出下列五個(gè)條件：①x+y＞1；②x+y=2；③；x+y＞2；④x2+y2＞2；⑤xy＞1．其中能推出“x、y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”的條件是______．
若x=
1
2
，y=
2
3
，則x+y＞1，但x＜1，y＜1，故①錯(cuò)；
若x=y=1，則x+y=2，故②錯(cuò)；
若x=-2，y=-3，則x2+y2＞2，故④錯(cuò)；
若x=-2，y=-3，則xy＞1，故⑤錯(cuò)；
對于③即x+y＞2，則x，y中至少有一個(gè)大于1，正確．
反證法：假設(shè)x≤1且y≤1，
則x+y≤2與x+y＞2矛盾，
因此假設(shè)不成立，x，y中至少有一個(gè)大于1．
故答案為：③．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y是兩個(gè)實(shí)數(shù)，命題“x、y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”成立的充分不必要條件是（　　）
A、x+y=2B、x+y＞2C、x2+y2＞2D、xy＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y是兩個(gè)實(shí)數(shù)，給出下列五個(gè)條件：①x+y＞1；②x+y=2；③；x+y＞2；④x2+y2＞2；⑤xy＞1．其中能推出“x、y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”的條件是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y是兩個(gè)實(shí)數(shù)，則“x，y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”是“x2+y2＞2”成立的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年東北師大附中、哈師大附中、遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

設(shè)x、y是兩個(gè)實(shí)數(shù)，命題“x、y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”成立的充分不必要條件是

       A．              B．              C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年東北師大附中、哈師大附中、遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二第二次考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

設(shè)x、y是兩個(gè)實(shí)數(shù)，命題“x、y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”成立的充分不必要條件是

    A．        B．        C．      D．

 

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