設(shè)A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}；若A∪B={數(shù)學(xué)公式}，求A∩B．

解：依題意A，B均為非空集合．設(shè)x1，x2是方程2x2+ax+2=0的兩根，則x1x2=1
再由x1，x2知方程2x2+ax+2=0的兩根分別為，2，即A=
從而（8分）
于是B={x|x2+3x+2a=0}={x|x2+3x-5=0}={-5，2}
所以A∩B={2}（12分）
分析：根據(jù)題意，分析可得，方程2x2+ax+2=0的兩根分別為，2，代入可得a的值，進(jìn)而可得集合A、B，由交集的運(yùn)算，運(yùn)算可得答案．
點(diǎn)評：本題考查集合的并集的運(yùn)算以及一元二次不等式與方程之間的關(guān)系，注意由解集確定方程的根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，A∩B={2}．
（1）求a的值及集合A、B；
（2）設(shè)全集U=A∪B，求（?UA）∪（?UB）的所有子集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={
1
2
}，則A∪B=
{-4，
1
2
，
1
3
}
{-4，
1
2
，
1
3
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={
1
2
}，則A∪B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={
1
2
}，則A∪B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，且A∩B={2}．
（1）求a的值及集合A，B；
（2）設(shè)全集U=A∪B，求（?UA）∪（?UB）；
（3）寫出（?UA）∪（?UB）的所有子集．

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