（2012•蚌埠模擬）若函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點和最低點，O為坐標原點，且
OM
•
ON
=0，則A•ω=
7
π
6
7
π
6
．
分析：由題意求出函數(shù)的周期，求出ω，通過
OM
•
ON
=0，求出A，即可求解A•ω．
解答：解：由題意以及函數(shù)的圖象可知，
T
4
=
π
3
-
π
12
=
3π
12
，所以T=π，∴ω=2．
M，N分別是這段圖象的最高點和最低點，O為坐標原點，且
OM
•
ON
=0，
所以(
π
12
，A)•(
7π
12
，-A)=0，所以A=
7
π
12
．
所以A•ω=
7
π
6
．
故答案為：
7
π
6
．
點評：本題考查三角函數(shù)的圖象的應用，函數(shù)的解析式的求法，向量的數(shù)量積的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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-2x，(-1≤x≤0)
x
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x-y-1=0
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．

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