（2012•蚌埠模擬）若函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
OM
•
ON
=0，則A•ω=
7
π
6
7
π
6
．
分析：由題意求出函數(shù)的周期，求出ω，通過(guò)
OM
•
ON
=0，求出A，即可求解A•ω．
解答：解：由題意以及函數(shù)的圖象可知，
T
4
=
π
3
-
π
12
=
3π
12
，所以T=π，∴ω=2．
M，N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
OM
•
ON
=0，
所以(
π
12
，A)•(
7π
12
，-A)=0，所以A=
7
π
12
．
所以A•ω=
7
π
6
．
故答案為：
7
π
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象的應(yīng)用，函數(shù)的解析式的求法，向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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x
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x-y-1=0
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．

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y
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?
y
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