Question

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）

• A、y=

  2|x|

  x

  與y=2
• B、y=|x-2|與 y=x-2（x≥2）
• C、y=x與y=

  x2

• D、y=

  x2+x

  x+1

  與y=x（x≠-1）

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：分別求出四個答案中兩個函數(shù)的定義域，然后判斷是否一致，進而化簡函數(shù)的解析式，再比較是否一致，進而根據(jù)兩個函數(shù)的定義域和解析式均一致，則兩函數(shù)表示同一函數(shù)，否則兩函數(shù)不表示同一函數(shù)得到答案．

解答： 解：y=

2|x|

x

與y=2兩個函數(shù)的定義域和解析式均不一致，故A中兩函數(shù)不表示同一函數(shù)；
y=|x-2|與 y=x-2（x≥2）兩個函數(shù)的定義域不相同，對應法則不相同，故B中兩函數(shù)不表示同一函數(shù)；
y=x與y=

x2

兩個函數(shù)的定義域和解析式均不一致，故C中兩函數(shù)不表示同一函數(shù)；
y=

x2+x

x+1

與y=x（x≠-1）兩個函數(shù)的定義域一致，對應法則相同，故D中兩函數(shù)表示同一函數(shù)；
故選：D．

點評：本題考查的知識點是判斷兩個函數(shù)是否表示同一函數(shù)，熟練掌握同一函數(shù)的定義，即兩個函數(shù)的定義域和解析式均一致或兩個函數(shù)的圖象一致，是解答本題的關(guān)鍵．