Question

大家知道，莫言是中國首位獲得諾貝爾獎(jiǎng)的文學(xué)家，國人歡欣鼓舞.某高校文學(xué)社從男女生中各抽取50名同學(xué)調(diào)查對(duì)莫言作品的了解程度，結(jié)果如下：

閱讀過莫言的 作品數(shù)（篇）	0~25	26~50	51~75	76~100	101~130
男生	3	6	11	18	12
女生	4	8	13	15	10

（1）試估計(jì)該校學(xué)生閱讀莫言作品超過50篇的概率；

（2）對(duì)莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對(duì)莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”.根據(jù)題意完成下表，并判斷能否有75%的把握認(rèn)為對(duì)莫言作品的非常了解與性別有關(guān)？

	非常了解	一般了解	合計(jì)
男生
女生
合計(jì)

附：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

 

Answer 1

（1）；（2）沒有75%的把握認(rèn)為對(duì)莫言作品的非常了解與性別有關(guān).

【解析】

試題分析：本題主要考查古典概型、獨(dú)立性檢驗(yàn)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力和計(jì)算能力.第一問，利用已知的表格直接數(shù)出作品在50篇以上的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)即所要求的概率；第二問，先利用已知表格中的數(shù)字，填寫所要求的表格，再利用附的公式計(jì)算，用的值與附表中的作比較，找到對(duì)莫言作品的非常了解與性別無關(guān)的概率，從而得到結(jié)論.

試題解析：（1）由抽樣調(diào)查閱讀莫言作品在50篇以上的頻率為，據(jù)此估計(jì)該校學(xué)生閱讀莫言作品超過50篇的概率約為 5分

（2）

	非常了解	一般了解	合計(jì)
男生	30	20	50
女生	25	25	50
合計(jì)	55	45	100

8分

根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)得

，

所以沒有75%的把握認(rèn)為對(duì)莫言作品的非常了解與性別有關(guān). 12分

考點(diǎn)：古典概型、獨(dú)立性檢驗(yàn).