已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2+2x，若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
  2. B.
    （-2，1）
  3. C.
    （-1，2）
  4. D.
    （-∞，-2）∪（1，+∞）
B
分析：由題意可先判斷出f（x）=x2+2x=（x+1）2-1在（0，+∞）上單調(diào)遞增，根據(jù)奇函數(shù)的對稱區(qū)間上的單調(diào)性可知，f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，從而可比較2-a2與a的大小，解不等式可求a的范圍
解答：∵f（x）=x2+2x=（x+1）2-1在（0，+∞）上單調(diào)遞增
又∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)
根據(jù)奇函數(shù)的對稱區(qū)間上的單調(diào)性可知，f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增
∴f（x）在R上單調(diào)遞增
∵f（2-a2）＞f（a）
∴2-a2＞a
解不等式可得，-2＜a＜1
故選B
點評：本題主要考查了奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同（偶函數(shù)對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反）的性質(zhì)的應(yīng)用，一元二次不等式的求解，屬于基礎(chǔ)試題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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