Question

若圓臺(tái)的上、下底面半徑的比為3：5，則它的中截面分圓臺(tái)上、下兩部分側(cè)面積的比為

1. A.
   3：5
2. B.
   9：25
3. C.
   5：
4. D.
   7：9

Answer 1

D
分析：中截面把圓臺(tái)分為上、下兩個(gè)圓臺(tái)，則兩個(gè)圓臺(tái)的側(cè)高相等，且中截面半徑等于兩底面半徑和的一半，根據(jù)圓臺(tái)的上、下底面半徑的比為3：5，我們可以設(shè)，上底半徑為3R，下底半徑為5R，母線長(zhǎng)為2L，求出上、下兩部分側(cè)面積，即可得到答案．
解答：設(shè)上底半徑為3R，下底半徑為5R，母線長(zhǎng)為2L
則中截面半徑為4R，分成的兩個(gè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)均為L(zhǎng)
則S_上=π（4R+3R）L，
S_下=π（4R+5R）L，
故分圓臺(tái)上、下兩部分側(cè)面積的比為7：9
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓臺(tái)的側(cè)面積，根據(jù)中截面把圓臺(tái)分為上、下兩個(gè)圓臺(tái)，則兩個(gè)圓臺(tái)的側(cè)高相等，且中截面半徑等于兩底面半徑和的一半，結(jié)合題目已知，求出上下兩部分的側(cè)面積是解答本題的關(guān)鍵．