【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的各個(gè)頂點(diǎn)與各棱的中點(diǎn)共20個(gè)點(diǎn)中，任取2點(diǎn)連成直線，在這些直線中任取一條，它與對(duì)角線BD1垂直的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型， 從20個(gè)點(diǎn)中取2個(gè)，共 =190，
但每條棱上3點(diǎn)任取2個(gè)是重復(fù)的，
∴分母為190﹣12 +12=166，
要與BD1垂直，則應(yīng)與面A1DC1平行或在其面內(nèi)，與A1C1平行或重合的有9條，共27條，
∴P= ．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下列結(jié)論的證法，再解決后面的問(wèn)題：已知a1 ， a2∈R，a1+a2=1，求證a12+a22≥ ．
【證明】構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x﹣a1）2+（x﹣a2）2
則f（x）=2x2﹣2（a1+a2）x+a12+a22
=2x2﹣2x+a12+a22
因?yàn)閷?duì)一切x∈R，恒有f（x）≥0．
所以△=4﹣8（a12+a22）≤0，從而得a12+a22≥ ，
（1）若a1 ， a2 ， …，an∈R，a1+a2+…+an=1，請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式；
（2）參考上述解法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)有三個(gè)向量 ，其中∠AOB=60°，∠AOC=30°，且 ， ， ，若 ，則λ+μ= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有（且）成立.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）討論在上的單調(diào)性，并用定義加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l：ax﹣y+1=0與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．
（1）若a＞0，點(diǎn)M（1，﹣1），點(diǎn)N（1，4），且以MN為直徑的圓過(guò)點(diǎn)A，求以AN為直徑的圓的方程；
（2）以線段AB為邊在第一象限作等邊三角形ABC，若a=﹣ ，且點(diǎn)P（m， ）（m＞0）滿足△ABC與△ABP的面積相等，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是奇函數(shù)并且是R上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)y=f（2x2+1）+f（λ﹣x）只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)λ的值是（ ）
A.
B.
C.﹣
D.﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， ， 分別為線段上的點(diǎn)，且,

.

（1）求證： 平面；

（2）若與平面所成的角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， …）．

（1）若函數(shù)僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)， ，且．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）兩相鄰的零點(diǎn)之間的距離為 ，將f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位后圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)g（x）是偶函數(shù)． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸及單調(diào)遞增區(qū)間．

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