對于大于1的自然數(shù)m的三次可冪可用奇數(shù)進行以下方式的“分裂”：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，仿此，若m3的“分裂數(shù)”中有一個是31，則m的值為
6
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．
分析：由前幾個得出規(guī)律并類比即可得出答案．
解答：解：∵23=3+5，是從3開始的2個奇數(shù)的和；
33=7+9+11，是從5的下一個奇數(shù)7開始的3個奇數(shù)的和；
…；
而31之前除了1以外的奇數(shù)有15個，又2+3+4+5=14，
∴63=31+33+35+37+39+41．
故m的值應為6．
故答案為6．
點評：掌握歸納類比猜想的思想方法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進行以下方式的“分裂”23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，仿此，若m3的“分裂數(shù)”中有一個是59，則m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，對于大于1的自然數(shù)m的n次冪可用奇數(shù)進行如圖所示的“分裂”，仿此，記53的“分裂”中的最小數(shù)為a，而52的“分裂”中最大的數(shù)是b，則a+b=
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于大于1的自然數(shù)m的n次冪可用奇數(shù)進行如圖所示的“分裂”，仿此，記53的“分裂”中的最小數(shù)為a，而52的“分裂”中最大的數(shù)是b，則a+b=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，對于大于1的自然數(shù)m的n次冪可用奇數(shù)進行如圖所示的“分裂”，仿此，記53的“分裂”中的最小數(shù)為a，而52的“分裂”中最大的數(shù)是b，則a+b=
30
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