【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，兩定點(diǎn)A，B滿足| |=| |= =2，則點(diǎn)集{P| =x +y ，|x|+|y|≤1，x，y∈R}所表示的區(qū)域的面積是 ．

【答案】4
【解析】解：∵| |=| |= =2， 不妨設(shè) =（2，0）， =（m，n），
∴ =2，2m=2，
解得m=1，n= ．
∵ =x +y ，=x（2，0）+y = ．
令a=2x+y，b= ，
解得 ，x= ，
由|x|+|y|≤1，x，y∈R，可得 + ≤1，
對a，b分類討論，畫出圖形，可得（a，b）滿足的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分．
可得（a，b）滿足的區(qū)域的面積為 =4 ．
所以答案是：4 ．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平面向量的基本定理及其意義，需要了解如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實(shí)數(shù)、，使才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)向量 =（sinx，cosx）， =（cosx，sinx），x∈R，函數(shù)f（x）= （ ﹣ ）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[- ， ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, 在△中, 點(diǎn)在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ），且對任意，都有.

（Ⅰ）用含的表達(dá)式表示；

（Ⅱ）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)， ，且，求出的取值范圍，并證明；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中, .

（1）若是的中點(diǎn)，求證： 平面；

（2）若，求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b+c=2acosB．
（Ⅰ）證明：A=2B
（Ⅱ）若△ABC的面積S= ，求角A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求PB和平面PAD所成的角的大��；
（2）證明：AE⊥平面PCD；
（3）求二面角A﹣PD﹣C得到正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，且銷量與單價(jià)具有相關(guān)關(guān)系，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)x（單位：元）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量y（單位：萬件）

90

84

83

80

75

68


（1）現(xiàn)有三條y對x的回歸直線方程： =﹣10x+170； =﹣20x+250； =﹣15x+210；根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，選擇一條合理的回歸直線，并說明理由．
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)服從（1）中選出的回歸直線方程，且該產(chǎn)品的成本是每件5元，為使公司獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定多少元？（利潤=銷售收入﹣成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點(diǎn)A（1，0），D（﹣1，0），點(diǎn)B，C在單位圓O上，且∠BOC= ．
（Ⅰ）若點(diǎn)B（ ， ），求cos∠AOC的值；
（Ⅱ）設(shè)∠AOB=x（0＜x＜ ），四邊形ABCD的周長為y，將y表示成x的函數(shù)，并求出y的最大值．

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