某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖1所示．墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH，下半部分是長(zhǎng)方體ABCD－EFGH．圖2、圖3分別是該標(biāo)識(shí)墩的正(主)視圖和俯視圖．

(1)請(qǐng)畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)(左)視圖；

(2)求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積；

(3)證明：直線BD⊥平面PEG．

答案：
解析：

　　解：(1)該安全標(biāo)識(shí)墩側(cè)視圖如圖所示　　3分

　　(2)該安全標(biāo)識(shí)墩的體積

　　

　　　　6分

　　(3)由題設(shè)知四邊形和四邊形均為正方形．

　　∴

　　又為長(zhǎng)方體，∴．

　　設(shè)點(diǎn)是正方形的對(duì)稱中心，

　　∵是正四棱錐，

　　∴，而，

　　∴．

　　∵，

　　，，

　　∴．而，故　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖1所示．墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長(zhǎng)方體ABCD-EFGH．圖2、圖3分別是該標(biāo)識(shí)墩的正視圖和俯視圖．
精英家教網(wǎng)
（1）請(qǐng)畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)視圖；
（2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖（1）所示．墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長(zhǎng)方體ABCD-EFGH．圖（2）、圖（3）分別是該標(biāo)識(shí)墩的正（主）視圖和俯視圖．精英家教網(wǎng)
（1）請(qǐng)畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)（左）視圖；
（2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積；
（3）證明：直線BD⊥平面PEG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖1所示，墩的上部分是正四棱柱P-EFGH，下半部分是長(zhǎng)方體ABCD-EFGH，圖2，圖3分別是該標(biāo)識(shí)墩的正（主）視圖和俯視圖．

（1）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積；
（2）證明：直線BD⊥平面PEG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖1所示是某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩．墩的下半部分是長(zhǎng)方體ABCD-EFGH，上半部分是四棱錐P-ABCD，點(diǎn)P在面ABCD上的投影是四邊形ABCD的中心，圖2、圖3分別是該標(biāo)識(shí)墩的正（主）視圖和俯視圖（尺寸如圖，單位：cm）．
（1）請(qǐng)畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)（左）視圖；
（2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

　　 某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示。墩的上半部分是正四棱錐，下半部分是長(zhǎng)方體。圖5、圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正（主）視圖和俯視圖。

（1）請(qǐng)畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)（左）視圖；　　

（2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積；

（3）證明：直線平面.

　　

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