已知直線l：2ax+ty+3a=0（t≠0，a∈R）經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），求直線l的傾斜角α（結(jié)果精確到1°）
分析：利用點(diǎn)在直線上代入點(diǎn)的坐標(biāo)求出t=5a，則a≠0，由直線方程得到直線的斜率，則角α可求．
解答：解：由直線l：2ax+ty+3a=0（t≠0，a∈R）經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），
得2a-t+3a=0，所以t=5a，
則l：2ax+5ay+3a=0，
顯然a≠0，所以直線l的斜率k=-
2
5
，即tanα=-
2
5
，得α=158°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的傾斜角，直線的斜率就是直線傾斜角的正切值（傾斜角不等于
π
2
），是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知直線l與函數(shù)f（x）=lnx的圖象相切于點(diǎn)（1，0），且l與函數(shù)g(x)=
1
2
x2+mx+
7
2
（m＜0）的圖象也相切．
（Ⅰ）求直線l的方程及m的值；
（Ⅱ）設(shè)h(x)=ag(x)-f(x)+2ax-
7
2
a，若h(x)≥
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l：x=my+4（m∈R）與x軸交于點(diǎn)P，交拋物線y2=2ax（a＞0）于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O是PQ的中點(diǎn)，記直線AQ，BQ的斜率分別為k1，k2．
（Ⅰ）若P為拋物線的焦點(diǎn)，求a的值，并確定拋物線的準(zhǔn)線與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系．
（Ⅱ）試證明：k1+k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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