【題目】若沿著三條中位線折起后能夠拼接成一個三棱錐，則稱這樣的為“和諧三角形”，設(shè)的三個內(nèi)角分別為， ， ，則下列條件不能夠確定為“和諧三角形”的是

A. ； B.

C. D.

【答案】B

【解析】在三棱錐的展開圖中：

過底面任意一個頂點(diǎn)的三個角，應(yīng)滿足∠1+∠2＞∠3，
當(dāng)△ABC為銳角三角形時，

三個頂點(diǎn)處均滿足此條件，故能拼成一個三棱錐，
當(dāng)△ABC為銳角三角形時，

在斜邊中點(diǎn)E處不滿足條件，故不能拼成一個三棱錐，
同理當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，
在鈍角所對邊中點(diǎn)處不滿足條件，故不能拼成一個三棱錐，
綜上可得：△ABC一定是銳角三角形，

A.∵A:B:C= ，∴△ABC是銳角三角形，故是和諧三角形，

B.∵，∴,△ABC是鈍角三角形，故不是和諧三角形，

C.∵，∴△ABC是銳角三角形，故是和諧三角形，

D. ，∴△ABC是銳角三角形，故是和諧三角形，

故選B.

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A.
B.
C.
D.

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B.①i＞1②i=i+1
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