(2012•奉賢區(qū)二模)已知cos(x-
π
6
)=-
3
3
,則cosx+cos(x-
π
3
)=
-1
-1
分析:利用兩角和與差的余弦函數(shù)將cosx+cos(x-
π
3
)化為
3
cos(x-
π
6
)即可.
解答:解:∵cos(x-
π
6
)=-
3
3

∴cosx+cos(x-
π
3

=cosx+cosxcos
π
3
+sinxsin
π
3

=
3
2
cosx+
3
2
sinx
=
3
3
2
cosx+
1
2
sinx)
=
3
cos(x-
π
6

=
3
×(-
3
3

=-1.
故答案為:-1.
點(diǎn)評(píng):本題考查兩角和與差的余弦函數(shù),將cosx+cos(x-
π
3
)化為
3
cos(x-
π
6
)是關(guān)鍵,考查分析轉(zhuǎn)化與運(yùn)算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•奉賢區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+sinxcosx
x∈[
π
2
, π]

(Ⅰ)求方程f(x)=0的根;
(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•奉賢區(qū)二模)如圖,一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1,那么這個(gè)幾何體的體積為
1
6
1
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•奉賢區(qū)二模)若集合A={-1,0,1},B={y|y=cosx,x∈A},則A∩B=
{1}
{1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•奉賢區(qū)二模)過(guò)平面區(qū)域
x-y+2≥0
y+2≥0
x+y+2≤0
內(nèi)一點(diǎn)P作圓O:x2+y2=1的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,記∠APB=α,當(dāng)α最小時(shí),此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為
(-4,-2)
(-4,-2)

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