（本題滿分15分）設(shè)函數(shù),

（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù);

（2）確定的值，使為奇函數(shù)及此時(shí)的值域．

 

（1）見解析；（2）（-1,1）.

【解析】

試題分析：（1）∵f（x）的定義域?yàn)镽，任設(shè)，化簡(jiǎn)到因式乘積的形式，判斷符號(hào)，得出結(jié)論．（2）由f（-x）=-f（x），解出a的值，進(jìn)而得到函數(shù)的解析式：由，可得函數(shù)的值域．

試題解析：

（1）任取，，

，

．所以不論a為何值，f（x）總為增函數(shù)；

（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)函數(shù)是奇函數(shù)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015012406044429491182/SYS201501240604578736560050_DA/SYS201501240604578736560050_DA.010.png">的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015012406044429491182/SYS201501240604578736560050_DA/SYS201501240604578736560050_DA.011.png">，所以，所以．此時(shí)，則，所以為奇函數(shù)．即存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)．

.

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)的值域；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖北省武漢市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

題文天氣預(yù)報(bào)說(shuō), 在今后的三天中, 每三天下雨的情況不完全相間, 每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采

用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率: 用1, 2, 3, 4表示下雨, 從下列隨機(jī)數(shù)表的第1行

第2列開始讀取直到末尾從而獲得N個(gè)數(shù)據(jù).據(jù)此估計(jì), 這三天中恰有兩天下雨的概率近似為 （ ）

19 07 96 61 91 92 52 71 93 28 12 45 85 69 19 16

83 43 12 57 39 30 27 55 64 88 73 01 13 53 79 89

A. B. C. D.非ABC的結(jié)果

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則的大小關(guān)系（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省實(shí)驗(yàn)班高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)導(dǎo)數(shù)是 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省實(shí)驗(yàn)班高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，三棱錐的底面為正三角形，側(cè)面與底面垂直且，已知其正視圖的面積為，則其側(cè)視圖的面積為（ ）

A． B． C． D．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省湖州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則不等式的解集為 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省湖州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知在上是的減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．（1，2]

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆北京市高三8月開學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某花店每天以每枝元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.

（1）若花店一天購(gòu)進(jìn)枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：枝，）的函數(shù)解析式；

（2）花店記錄了天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

 

日需求量

頻數(shù)

 

①假設(shè)花店在這天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)枝玫瑰花，求這天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)；

②若花店一天購(gòu)進(jìn)枝玫瑰花，以天記錄的的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，

【文科學(xué)生繼續(xù)做】 求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于元的概率.

【理科學(xué)生繼續(xù)做】 求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）的分布列與數(shù)學(xué)期望.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省嘉興市高二上學(xué)期第一次階段測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確的是

A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面

B．經(jīng)過(guò)一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面

C．四邊形確定一個(gè)平面

D．兩條相交直線確定一個(gè)平面

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案