7．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　　）
A．y=cosxB．y=x2+1C．$y={log_{\frac{1}{2}}}$|x|D．$y={（\frac{1}{2}）^x}$

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性定義對各選項(xiàng)做出判斷．

解答 解：根據(jù)奇偶性和單調(diào)性的定義對各選項(xiàng)判斷如下：
A：y=cosx為偶函數(shù)，但是在（0，+∞）不是單調(diào)函數(shù)；
B：y=x2+1為偶函數(shù)，但是在（0，+∞）為增函數(shù)；
C：y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$|x|=-log2|x|為偶函數(shù)，且在（0，+∞）是減函數(shù)，符合題意；
D：y=$（\frac{1}{2}）^x$既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，不合題意；
故選C．

點(diǎn)評 本題主要考查了函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，涉及三角函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)a，b，c，d為正實(shí)數(shù)，且滿足a2+b2+c2+d2=4．證明：a+b+c+d≥$\frac{2}{3}$（ab+bc+cd+da+ac+bd）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．冪函數(shù)y=xa，y=xb，y=xc，y=xd在第一象限的圖象如圖所示，則a，b，c，d的大小關(guān)系是 （　　）
A．a＞b＞c＞dB．d＞b＞c＞aC．d＞c＞b＞aD．b＞c＞d＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$；       
（2）2$\sqrt{3}$×$\root{6}{12}$×$\root{3}{\frac{3}{2}}$
（3）已知x+x-1=3，求$\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}}}{{{x^2}-{x^{-2}}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（4，7，6），則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（4，0，6）B．（-4，7，-6）C．（-4，0，-6）D．（-4，7，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）角α終邊經(jīng)過點(diǎn)P0（-3，-4），求sinα，cosα，tanα的值．
（2）已知角終邊上一點(diǎn)$P（-\sqrt{3}，m）（{m≠0}）$，且sinα=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$m，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：x2+y2=1，P為直線l：x=t（1＜t＜2）上一點(diǎn)．設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)M，線段OM的中點(diǎn)為Q．R為圓O上一點(diǎn)，且RM=1，直線RM與圓O交于另一點(diǎn)N，則線段NQ長的最小值為$\frac{\sqrt{14}}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=x|x|．若對任意的x≥1有f（x+m）+mf（x）＜0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin4x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos4x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最值；
（3）指出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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