當(dāng)p、q滿足什么條件時(shí),三次拋物線y=x3+px+q與x軸相切?

解：由方程y=x3+px+q,得y′=3x2+p.

要使三次拋物線與x軸相切,必須滿足

由②式得x(x2+p)=-q,兩邊平方,得x2(x2+p)2=q2.               ③

將①代入③,得-(-+p)2=q2,即()3+()2=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式．

(1)當(dāng)p和q滿足什么條件時(shí)，數(shù)列是等差數(shù)列？

(2)求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)p和q，數(shù)列是等差數(shù)列．

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當(dāng)p、q滿足什么條件時(shí)，三次拋物線y=x3+px+q與軸相切？

 

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當(dāng)p、q滿足什么條件時(shí)，三次拋物線y=x3+px+q與軸相切？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=pn2+qn(p、q為常數(shù)),

(1)當(dāng)p和q滿足什么條件時(shí),數(shù)列{an}是等差數(shù)列;

(2)設(shè)bn=an+1－an,求證:對(duì)任意實(shí)數(shù)p、q,數(shù)列{bn}都是等差數(shù)列.

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