（2012•洛陽模擬）已知tana=2，則
cos2a
(sina-cosa)2
的值為（　　）
分析：把所求的式子分子利用二倍角的余弦函數(shù)公式變形，分母利用完全平方公式變形，然后分子分母同時除以cos2α，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，將tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵tana=2，
∴
cos2a
(sina-cosa)2

=
cos2α-sin2α
cos2α-2sinαcosα+sin2α

=
1-tan2α
1-2tanα+tan2α

=
1-22
1-2×2+22

=-3．
故選A
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，其中利用三角函數(shù)的恒等變形把所求式子化為關(guān)于tanα的式子是解本題的關(guān)鍵．
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（2012•洛陽模擬）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，
q
=（2a，1），
p
=（2b-c，cosC）且
p
∥
q
．
求：
（I）求sinA的值；
（II）求三角函數(shù)式
-2cos2C
1+tanC
+1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）若a=
ln26
4
，b=ln2ln3，c=
ln2π
4
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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（2012•洛陽模擬）閱讀如圖的算法框圖，輸出的結(jié)果S的值為（　�。�

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（2012•洛陽模擬）設變量x，y滿足約束條件：
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
．則目標函數(shù)z=2x+3y的最小值為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2
3
，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，則球O的表面積為
（　�。�

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