在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列．
（1）若，且，求a+c的值；
（2）若，求M的取值范圍．
【答案】分析：（1）利用等差數(shù)列的定義和數(shù)量積的定義及余弦定理即可求出；
（2）利用行列式的定義及三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答：解：（1）∵A，B，C成等差數(shù)列，∴2B=A+C，
又∵A+B+C=0，∴B=60°．
∵，∴accos（180°-60°）=-3，解得ac=6，
根據(jù)余弦定理可得：，化為a2+c2=24，
∴==6．
（2）∵，∴M==．
∵A+C=，∴，∴，∴，∴．
∴M的取值范圍是．
點評：熟練掌握等差數(shù)列的定義、數(shù)量積的定義、余弦定理、行列式的定義及三角函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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