5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：（x-a）2+（y-a+2）2=1，點A（0，-3），若圓C上存在點M，滿足|AM|=2|MO|，則實數(shù)a的取值范圍是[0，3]．

分析 設(shè)點M（x，y），由題意得x2+（y-2）2+x2+y2=10，若圓C上存在點M滿足MA2+MO2=10也就等價于圓E與圓C有公共點，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：設(shè)點M（x，y），由題意得點A（0，2），O（0，0）及MA2+MO2=10，
即x2+（y-2）2+x2+y2=10，整理得x2+（y-1）2=4，
即點M在圓E：x2+（y-1）2=4上．
若圓C上存在點M滿足MA2+MO2=10也就等價于圓E與圓C有公共點，
所以|2-1|≤CE≤2+1，
即|2-1|≤$\sqrt{{a}^{2}+（a-3）^{2}}$≤2+1，
整理得1≤2a2-6a+9≤9，解得0≤a≤3，
即實數(shù)a的取值范圍是[0，3]．
故答案為：[0，3]．

點評 本題若將題目條件“圓C上存在點M滿足MA2+MO2=10”改成“圓C上存在點M滿足MA+MO=10”或改成“圓C上存在點M滿足|MA-MO|=1”，考生多數(shù)能想到應(yīng)該先求出點M滿足的曲線方程再求解，而對于本題的條件“MA2+MO2=10”多數(shù)考生是不知道或不敢走求點M滿足的曲線方程的這條路，最終導(dǎo)致思路中斷而失分，這也就提醒考生在復(fù)習(xí)備考的過程中要加大創(chuàng)新思維能力的訓(xùn)練，如此才能提升數(shù)學(xué)思維層次，打破解題瓶頸．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）滿足：
①對任意的m1，m2，m1≠m2，當(dāng)f（m1）=f（m2）時，有m1+m2＜0成立；
②對?x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤e-1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|0＜ax+1≤5（a＞0）}，B={x|-$\frac{1}{2}$＜x≤2}．
（1）若A=B，求實數(shù)a的值；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點與拋物線y2=4x的焦點F重合，且橢圓的離心率是$\frac{1}{2}$，如圖所示．
（1）求橢圓的標(biāo)準方程；
（2）拋物線的準線與橢圓在第二象限相交于點A，過點A作拋物線的切線l，l與橢圓的另一個交點為B，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．小明家里有兩雙不同的拖鞋，求停電時他摸黑任穿2只恰好成雙的概率（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知一次函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x-y=0對稱的圖象為C，且f（f（1））=-1，若點$（{n，\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}}）（{n∈{N^*}}）$在曲線C上，并有${a_1}=1，\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}-\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}=1（{n≥2}）$．
（1）求f（x）的解析式及曲線C的方程； 
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)${S_n}=\frac{a_1}{3!}+\frac{a_2}{4!}+\frac{a_3}{5!}+…+\frac{a_n}{{（{n+2}）!}}$，求$\lim_{n→∞}{S_n}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;（x≤\sqrt{3}）}\\{\sqrt{4-{x}^{2}}（\sqrt{3}＜x＜2）}\\{0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;（x≥2）}\end{array}\right.$，則${∫}_{-1}^{2010}$f（x）dx的值為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{π}{2}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{π}{6}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{π}{2}$+$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合M={-1，-2，3}，N={-2，3，5}，則（　　）
A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N={-2，3}D．M∪N={-1，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex和函數(shù)g（x）=kx+m（k、m為實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828）．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)k=2，m=1時，判斷方程f（x）=g（x）的實數(shù)根的個數(shù)并證明；
（3）已知m≠1，不等式（m-1）[f（x）-g（x）]≤0對任意實數(shù)x恒成立，求km的最大值．

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