Question

有五張卡片，它們的正、反面分別寫0與1，2與3，4與5，6與7，8與9，將其中任意三張并排放在一起組成三位數(shù)，共可組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？

Answer 1

432個(gè)

解析:

解法一(間接法): 任取三張卡片可以組成不同三位數(shù)C·2³·A(個(gè))，其中0在百位的有C·2²·A (個(gè))，這是不合題意的，故共有不同三位數(shù)  C·2³·A－C·2²·A=432(個(gè)）. 

解法二 (直接法) : 第一類： 0與1卡片放首位，可以組成不同三位數(shù)有 (個(gè)); 第二類：  0與1卡片不放首位，可以組成不同三位數(shù)有 (個(gè)).

故共有不同三位數(shù)  48+384＝432(個(gè)）.