紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A、乙對B、丙對C各一盤。已知甲勝A、乙勝B、丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5.假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨立。

（Ⅰ）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；

（Ⅱ）用表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望。

 

 

【答案】

 解析：（Ⅰ）記甲對A、乙對B、丙對C各一盤中甲勝A、乙勝B、丙勝C分別為事件,則甲不勝A、乙不勝B、丙不勝C分別為事件，根據(jù)各盤比賽結(jié)果相互獨立可得

故紅隊至少兩名隊員獲勝的概率為

.

（Ⅱ）依題意可知，

；

;

;

.故的分布列為

0

1

2

3

P

0.1

0.35

0.4

0.15

故.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨立．
（Ⅰ）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；
（Ⅱ）用ξ表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•甘谷縣模擬）（文）紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨立．求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨立。

（Ⅰ）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；

（Ⅱ）用表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省高三期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0．6,0．5,0．5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨立．

（I）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；

（II）用表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

 

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