在△ABC中，
AB
=(2，3)，
AC
=(k，1)，A=
π
2
，則k的值為（　�。�
分析：根據(jù)兩個(gè)向量夾角是直角，所以兩個(gè)向量的數(shù)量積為0，列出方程，解出結(jié)果．
解答：解：∵∠A=90°，
AC
=（k，1），
AB
=（2，3），
∴2k+3=0，
∴k=-
3
2
，
故選C．
點(diǎn)評：數(shù)量積的主要應(yīng)用：①求模長；②求夾角；③判垂直，本題可以說是判斷垂直，也可以說是求夾角的問題，這是比較特殊的關(guān)系．在三角形中向量問題是極易出錯(cuò)的，常犯的錯(cuò)誤是弄錯(cuò)夾角．考查運(yùn)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時(shí)，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點(diǎn)，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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