（滿分14分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值

（3）若，，求的值

 

（1）；（2）2，-1；（3）

【解析】

試題分析：函數(shù)可變形為 ，（1）；（2）由可知，

所以，因此函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，最小值是-1 ；（3）由可知，從而有，因為，利用差角公式求得答案為.

試題解析：

（1）

（2）因為，所以，

所以，

所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，最小值是-1

（3）因為，所以，

因為，所以，所以，

所以

=

.

考點：1.三角恒等變換；2.三角函數(shù)模型的性質(zhì)；3.和（差）角公式

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，用長為12米的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架窗戶，若半圓半徑為米．

（Ⅰ）求此框架圍成的面積與的函數(shù)式，并寫出它的定義域；

（Ⅱ）求半圓的半徑是多長時，窗戶透光的面積最大？

 

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（本小題滿分12分）

設(shè)是定義在 上的函數(shù),滿足條件:

①； ②當(dāng)時,恒成立.

（Ⅰ）判斷在上的單調(diào)性,并加以證明；

（Ⅱ）若,求滿足的x的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濟(jì)寧市高一上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)，當(dāng)時，則的表達(dá)式為________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濟(jì)寧市高一上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若點(a,b)在 圖像上，,則下列點也在此圖像上的是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（滿分12分）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是減函數(shù)，并求函數(shù)在上的最大值和最小值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲－１８歲的男生體重（kg） ,得到頻率分布直方圖如下，根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在〔56.5,64.5〕的學(xué)生人數(shù)是（ ）

A、20 B、30 C、40 D、50

 

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已知奇函數(shù)f（x），（0，+∞），，則不等式的解集是 .

 

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下列有關(guān)函數(shù)的結(jié)論：

（1）的圖象關(guān)于原點對稱；

（2）在區(qū)間上是增函數(shù)；

（3）在區(qū)間的最小值為5；

（4）的值域為

其中正確的有_________________ （填入所有正確結(jié)論的序號）

 

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