（滿分14分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值

（3）若，，求的值

 

（1）；（2）2，-1；（3）

【解析】

試題分析：函數(shù)可變形為 ，（1）；（2）由可知，

所以，因此函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，最小值是-1 ；（3）由可知，從而有，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011306030199788372/SYS201501130603048886235713_DA/SYS201501130603048886235713_DA.013.png">，利用差角公式求得答案為.

試題解析：

（1）

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011306030199788372/SYS201501130603048886235713_DA/SYS201501130603048886235713_DA.005.png">，所以，

所以，

所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，最小值是-1

（3）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011306030199788372/SYS201501130603048886235713_DA/SYS201501130603048886235713_DA.010.png">，所以，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011306030199788372/SYS201501130603048886235713_DA/SYS201501130603048886235713_DA.018.png">，所以，所以，

所以

=

.

考點(diǎn)：1.三角恒等變換；2.三角函數(shù)模型的性質(zhì)；3.和（差）角公式

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山西省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，用長(zhǎng)為12米的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架窗戶(hù)，若半圓半徑為米．

（Ⅰ）求此框架?chē)傻拿娣e與的函數(shù)式，并寫(xiě)出它的定義域；

（Ⅱ）求半圓的半徑是多長(zhǎng)時(shí)，窗戶(hù)透光的面積最大？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省濟(jì)寧市高一上學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)是定義在 上的函數(shù),滿足條件:

①； ②當(dāng)時(shí),恒成立.

（Ⅰ）判斷在上的單調(diào)性,并加以證明；

（Ⅱ）若,求滿足的x的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省濟(jì)寧市高一上學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的表達(dá)式為_(kāi)_______.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省濟(jì)寧市高一上學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)(a,b)在 圖像上，,則下列點(diǎn)也在此圖像上的是（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（滿分12分）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是減函數(shù)，并求函數(shù)在上的最大值和最小值

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲－１８歲的男生體重（kg） ,得到頻率分布直方圖如下，根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在〔56.5,64.5〕的學(xué)生人數(shù)是（ ）

A、20 B、30 C、40 D、50

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省德州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知奇函數(shù)f（x），（0，+∞），，則不等式的解集是 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年安徽省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列有關(guān)函數(shù)的結(jié)論：

（1）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

（2）在區(qū)間上是增函數(shù)；

（3）在區(qū)間的最小值為5；

（4）的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011206120161636372/SYS201501120612089916535375_ST/SYS201501120612089916535375_ST.005.png">

其中正確的有_________________ （填入所有正確結(jié)論的序號(hào)）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案