【題目】體育課的排球發(fā)球項目考試的規(guī)則是：每位學生最多可發(fā)球3次，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次為止．設學生一次發(fā)球成功的概率為p （p≠0），發(fā)球次數(shù)為X，若X的數(shù)學期望EX＞1.75，則p的取值范圍是（ ）
A.（0， ）
B.（ ，1）
C.（0， ）
D.（ ，1）

【答案】C
【解析】解：根據題意，學生發(fā)球次數(shù)為1即一次發(fā)球成功的概率為p，即P（X=1）=p， 發(fā)球次數(shù)為2即二次發(fā)球成功的概率P（X=2）=p（1﹣p），
發(fā)球次數(shù)為3的概率P（X=3）=（1﹣p）2 ，
則Ex=p+2p（1﹣p）+3（1﹣p）2=p2﹣3p+3，
依題意有EX＞1.75，則p2﹣3p+3＞1.75，
解可得，p＞ 或p＜ ，
結合p的實際意義，可得0＜p＜ ，即p∈（0， ）
故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且a3=3，S3=9
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2 ，且{bn}為遞增數(shù)列，若cn= ，求證：c1+c2+c3+…+cn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，csinC﹣asinA=（ c﹣b）sinB．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=1，求三角形ABC面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位．且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設圓C與直線l交于點A，B．若點P的坐標為（1，2），求|PA|+|PB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結論；
（2）當x＞0時， 恒成立，求整數(shù)k的最大值；
（3）試證明：（1+12）（1+23）（1+34）…（1+n（n+1））＞e2n﹣3 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，AC∩BD=O． （Ⅰ）證明：PC⊥BD
（Ⅱ）若E是PA的中點，且△ABC與平面PAC所成的角的正切值為 ，求二面角A﹣EC﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，M是邊BC的中點，tan∠BAM= ，cos∠AMC=﹣ （Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若角∠BAC= ，BC邊上的中線AM的長為 ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）在（m，n）上的導函數(shù)為g（x），x∈（m，n），g（x）若的導函數(shù)小于零恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（m，n）上為“凸函數(shù)”．已知當a≤2時， ，在x∈（﹣1，2）上為“凸函數(shù)”，則函數(shù)f（x）在（﹣1，2）上結論正確的是（ ）
A.既有極大值，也有極小值
B.有極大值，沒有極小值
C.沒有極大值，有極小值
D.既無極大值，也沒有極小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，B1B⊥平面ABC，∠ABC=90°，B1B=AB=2BC=4，D、E分別是B1C1 ， A1A的中點．
（1）求證：A1D∥平面B1CE；
（2）設M是的中點，N在棱AB上，且BN=1，P是棱AC上的動點，直線NP與平面MNC所成角為θ，試問：θ的正弦值存在最大值嗎？若存在，請求出 的值；若不存在，請說明理由．

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