Question

素材1：一個圓與y軸相切并且圓心在直線x-3y=0上.

素材2：線段AB=27且在直線y=x上.

先將上面的素材構建成一個問題，然后再解答.

Answer 1

構建問題：一個圓與y軸相切并且圓心在直線x-3y=0上,線段AB=2且在直線y=x上.

求與y軸相切圓心在x-3y=0上,并且在直線y=x上截得弦長為2的圓的標準方程.

解析：設所求圓的方程為（x-a）²+(y-b)²=r²,

由題意有

解得或

∴所求圓的方程為（x-3）²+(y-1)²=9或（x+3）²+(y+1)²=9.