設M是弧度為
的∠AOB的角平分線上的一點，且OM=1，過M任作一直線與∠AOB的兩邊分別交OA、OB于點E，F(xiàn)，記∠OEM=x.
（1）若
時，試問x的值為多少？（2）求
的取值范圍.
（1）
，（2）
.
【解析】
試題分析： (1)如圖，當
時，即M為EF的中點，又M是∠AOB的角平分線上的一點，由幾何性質(zhì)易知，（2）由已知條件，在三角形OEM與三角形OFM中，根據(jù)正弦定理可求得
與
關于x的函數(shù)關系，從而得到
與x的函數(shù)關系，利用三角函數(shù)知識即可求的取值范圍，但要注意x的范圍限制.
試題解析：（1）當時，即M為EF的中點，又M是∠AOB的角平分線上的一點，由幾何性質(zhì)可知OM為∠AOB 的對稱軸，則E與F點關于OM對稱，所以
，在
中，
，所以.（2）在三角形OEM中由正弦定理可知：
，
，同理在三角形OFM中由正弦定理可知：
，從而
，∴
∴
，即有
，故
.
考點：正弦定理，歸一公式，給定自變量范圍的三角函數(shù)求值域問題，函數(shù)的思想.
智能訓練練測考系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在正項等比數(shù)列
中，已知
，則
的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知扇形的圓心角為
，扇形的周長為
，則扇形的面積為___________
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
下列命題中：①不等式
恒成立；②在三角形ABC中，如果有sinA=sinB成立，則必有A=B；③將兩個變量所對應的點在平面直角坐標系中描出來，如果所描的點在散點圖中沒有顯示任何關系則稱變量間是不相關的；④等差數(shù)列{an}的首項a1=-50，公差d=2，前n項和為Sn，則n=25或n=26是使Sn取到最大值；其中為正確命題的序號是： .
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若
，
，則A=（ ）.
A.30° B.60° C.120° D.150°
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省南昌市八一、洪都高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知數(shù)列
中，
，則數(shù)列通項公式
=______________.
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是方程
的兩根,且
,則
等于（ ）
B．
C．
D．
，則
=（ ）
B．
C．
D．
的前n項和為
，若
，則
＝__________。