以（1，2）為法向量的直線過橢圓數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)，則該直線方程為________．

x+2y-4=0
分析：先求出橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)，再設(shè)直線l任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)，表示出 ，由直線的法向量與已知直線垂直得到：直線l的法向量 與 垂直，利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則得到數(shù)量積為0，化簡可得出直線l的方程．
解答：由題意，橢圓的右焦點(diǎn)為（4，0）
設(shè)直線l上任一M（x，y），又點(diǎn)P（4，0），
則 =（x-4，y），
又∵直線l的法向量 ，
∴有 ⊥，即（x-4）-2y=0，
即x+2y-4=0，
故答案為：x+2y-4=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，以及直線的一般式方程，在求直線方程時(shí)，應(yīng)先選擇適當(dāng)?shù)闹本�方程的形式，并注意各種形式的適用條件．本題可以利用直線的點(diǎn)法式方程來求解，方法為：若直線過（x0，y0）點(diǎn)，其法向量為 =（A，B），則直線方程為：A（x-x0）+B（y-y0）=0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以（1，2）為法向量的直線過橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點(diǎn)，則該直線方程為
x+2y-4=0
x+2y-4=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過P（1，2），以
n
=(3，4)為法向量的點(diǎn)法向式直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•浦東新區(qū)二模）已知
i
=(1，0)，
c
=(0，
2
)，若過定點(diǎn)A(0，
2
)、以
i
-λ
c
（λ∈R）為法向量的直線l1與過點(diǎn)B(0，-
2
)以
c
+λ
i
為法向量的直線l2相交于動(dòng)點(diǎn)P．
（1）求直線l1和l2的方程；
（2）求直線l1和l2的斜率之積k1k2的值，并證明必存在兩個(gè)定點(diǎn)E，F(xiàn)，使得|
PE
|+|
PF
|恒為定值；
（3）在（2）的條件下，若M，N是l：x=2
2
上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
EM
•
FN
=0，試問當(dāng)|MN|取最小值時(shí)，向量
EM
+
FN
與
EF
是否平行，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以（1，2）為法向量的直線過橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點(diǎn)，則該直線方程為______．

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