如果不等式>(a-1)x的解集為A,且A⊆{x|0<x<2},那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是   
【答案】分析:作函數(shù)y=和函數(shù)y=(a-1)x的圖象,根據(jù)不等式解集的幾何意義,求出不等式的解集即可.
解答:解:根據(jù)不等式解集的幾何意義,
作函數(shù)y=和函數(shù)y=(a-1)x的圖象(如圖),
從圖上容易得出實(shí)數(shù)a的取值范圍是a∈[2,+∞).
故答案為:a∈[2,+∞).
點(diǎn)評(píng):本題考查無理不等式的解法,考查作圖能力,計(jì)算能力,是基礎(chǔ)題.
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設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x+2),
(1)求函數(shù)y=f(x)-2x 的單調(diào)區(qū)間;   
(2)對(duì)任意正整數(shù)n比較f(
1
n
)
1+n
1+2n
的大小,并加以證明;
(3)(實(shí)驗(yàn)班學(xué)生必答題 10分)如果不等式af(x)≥(a-1)x-
1
2
x2+2a
在(-2,+∞)內(nèi)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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