Question

2．下列說法中不正確的是③④⑤（只需填寫序號(hào)）
①設(shè)集合A=φ，則φ⊆A；
②若集合A={x|x²-1=0}，B={-1，1}，則A=B；
③在集合A到B的映射中，對(duì)于集合B中的任何一個(gè)元素y，在集合A中都有唯一的一個(gè)元素x與之對(duì)應(yīng)；
④函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
⑤設(shè)集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，則a＞2．

Answer 1

分析 根據(jù)子集的定義及空集的性質(zhì)，可判斷①；解方程求出A，根據(jù)集合相等的定義，可判斷②；根據(jù)映射的定義，可判斷③；根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性，可判斷④；求出滿足條件的a的范圍，可判斷⑤．

解答 解：①集合是任意一個(gè)集合的子集，故集合A=φ時(shí)，φ⊆A，即①正確；
②若集合A={x|x²-1=0}={-1，1}，B={-1，1}，則A=B，即②正確；
③在集合A到B的映射中，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素y，在集合B中都有唯一的一個(gè)元素x與之對(duì)應(yīng)，但對(duì)于集合B中的任何一個(gè)元素y，在集合A中可能沒有對(duì)應(yīng)的元素，也可能有多個(gè)對(duì)應(yīng)的元素，故③錯(cuò)誤；
④函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）和（0，+∞），故④錯(cuò)誤；
⑤設(shè)集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，則a≥2，故⑤錯(cuò)誤．
故說法不正確的有：③④⑤，
故答案為：③④⑤．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了集合的相關(guān)概念和函數(shù)的基本概念，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．