海中有一小島，周圍n mile內(nèi)有暗礁，海輪由西向東航行，望見這島在北偏東60°，航行6 n mile以后，望見這島在北偏東30°. 如果這艘海輪不改變航向繼續(xù)前行，則經(jīng)過________n mile后海輪會觸礁.

試題分析：由題意可知，該海輪在A處望見島C在北偏東60°，航行6 n mile到達B處，望見島在北偏東30°，所以,所以BC=6,如果繼續(xù)航行到達D處觸角，則在中，,根據(jù)余弦定理可以求出，所以經(jīng)過 n mile后海輪會觸礁.
點評：解決實際應用題的關(guān)鍵是準確將實際問題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學問題，用數(shù)學知識解決問題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在中，角所對的邊分別為a,b, c．
已知且．
（Ⅰ）當時，求的值；
（Ⅱ）若角為銳角，求p的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為,向量，且 .
（1）求角A的大小；
（2）若，試判斷取得最大值時形狀.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離21海里，問檢查站C離港口A有多遠？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
已知函數(shù)，x∈R，且f(x)的最大值為1．
(1) 求m的值，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2) 在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若，且，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

平面直角坐標系中，已知頂點A和C,頂點B在橢圓上，則_____

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在銳角中，，，則的取值范圍是．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知銳角中內(nèi)角、、的對邊分別為、、，且.
（1）求角的值；
（2）設函數(shù)，圖象上相鄰兩最高點間的距離為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在△ABC中，是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且 
（1）求∠B的大��；
（2）若=4，，求的值.

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