已知向量;　令 

（1）求最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，求函數(shù)的最大值和最小值.

 

【答案】

(1)∴    增區(qū)間為：，

（Ⅱ）時(shí)當(dāng)時(shí)，

【解析】本題考查正弦函數(shù)的對(duì)稱性，平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，兩角和與差的正弦函數(shù)，三角函數(shù)的周期性及其求法，正弦函數(shù)的定義域和值域的知識(shí)，考查計(jì)算能力

1）通過(guò)向量的數(shù)量積以及二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)為 一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后直接求f（x）的最小正周期

（2）通過(guò)求出函數(shù)的相位的范圍，利用正弦函數(shù)的值域，直接求解函數(shù)的值域

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(cos
3x
4
．sin
3x
4
)，
b
=(cos(
x
4
+
π
3
)，-sin(
x
4
+
π
3
))；　令f(x)=(
a
+
b
)2，
（1）求f（x）解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[-
π
6
，
5π
6
]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（3）若f（x）=
5
2
，求sin(x-
π
6
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）已知向量　

（1）令=求解析式及單調(diào)遞增區(qū)間.

（2）若，求函數(shù)的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省石家莊市高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷5 題型：解答題

本小題滿分12分）

已知向量　

（1）令f(x)=求f(x)解析式及單調(diào)遞增區(qū)間.

（2）若，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西師大附中高三理科數(shù)學(xué)月考試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量　

（1）令f(x)=求f(x)解析式及單調(diào)遞增區(qū)間.

（2）若，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

 

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