已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ) (0<φ<π,ω>0)過點,函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
(1) 求f(x)的解析式;
(2) f(x)的圖象向右平移個單位后,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的單調遞減區(qū)間.
(Ⅰ)∴
(Ⅱ)的單調遞減區(qū)間為,.
本試題主要考查了三角函數(shù)的圖像和性質的運用,第一問中利用函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.得,所以
第二問中,,
  可以得到單調區(qū)間。
解:(Ⅰ)由題意得,,…………………1分
代入點,得…………1分
,   ∴
(Ⅱ)  的單調遞減區(qū)間為,.
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