Question

函數(shù)y=log

1

2

|x+1|的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

A．（-1，+∞）

B．（-∞，-1）

C．（-∞，-1）∪（-1，0）

D．（-∞，-1）∪（-1，+∞）

Answer 1

分析：確定內(nèi)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，再利用外函數(shù)單調(diào)遞減，即可求得結(jié)論．

解答：解：設(shè)t=|x+1|，則函數(shù)在（-∞，-1）上單調(diào)遞減，在（-1，+∞）上單調(diào)遞增
∵y=log

1

2

t在定義域內(nèi)為減函數(shù)
∴函數(shù)y=log

1

2

|x+1|的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-1）
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．