過球的一條半徑的中點，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的比為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意設出球的半徑，圓M的半徑，二者與OM構成直角三角形，求出圓M的半徑，然后可求球的表面積，截面面積，再求二者之比．
解答：解：設球的半徑為R，圓M的半徑r，
由圖可知，R2=R2+r2，
∴R2=r2，∴S球=4πR2，
截面圓M的面積為：πr2=πR2，
則所得截面的面積與球的表面積的比為：．
故選A．
點評：本題是基礎題，考查球的體積、表面積的計算，仔細體會，理解并能夠應用小圓的半徑、球的半徑、以及球心與圓心的連線的關系，是本題的突破口．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過球的一條半徑的中點作垂直于這條半徑的球的截面，則此截面面積是球表面積的（　　）
A、
1
16
B、
3
16
C、
1
12
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過球的一條半徑的中點，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與求的表面積的比為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過球的一條半徑的中點，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的比為（　　）
A、
3
16
B、
9
16
C、
3
8
D、
9
32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年全國卷Ⅱ理）過球的一條半徑的中點，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的比為(  )

       （A）　　　　（B）　　　�。–）　　　�。―）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過球的一條半徑的中點，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的比為(   )

A.                  B.               C.            D.

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