從圓（x-1）2+（y-1）2=1外一點(diǎn)P（2，3）向這個(gè)圓引切線，切點(diǎn)分別為A，B，則點(diǎn)P到線AB的距離為
4
5
5
4
5
5
．
分析：求出PC、PA的長(zhǎng)，利用射影定理，即可得到結(jié)論．
解答：解：圓心C（1，1），半徑r=1，則CA⊥AP，且PC⊥AB
設(shè)PC垂直于AB，垂足為H，則
∵P（2，3），∴|PC|=
(2-1)2+(3-1)2
=
5

∴切線長(zhǎng)|PA|=
5-1
=2
在直角△PAC中，由射影定理，可得|PA|2=|PH|×|PC|
∴|PH|=
|PA|2
|PC|
=
4
5
5

故答案為：
4
5
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查射影定理，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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從圓（x-1）2+（y-1）2=1外一點(diǎn)P（2，3）向這個(gè)圓引切線，則切線長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從圓 （x-1）2+（y-1）2=1外一點(diǎn)P（2，3）向這個(gè)圓引切線
（Ⅰ）求切線的方程；
（Ⅱ）求切線的長(zhǎng)．

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從圓（x-1）2+（y-1）2=1外一點(diǎn)P（2，3）向這個(gè)圓引切線，則切線的方程為
x=2或3x-4y+6=0
x=2或3x-4y+6=0
．

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從圓（x-1）2+（y-1）2=1外一點(diǎn)P（2，3）向這個(gè)圓引切線，則切線長(zhǎng)為     ．

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