8．如圖，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長為1，由下往上的六個(gè)點(diǎn)：1，2，3，4，5，6的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列{an}（n∈N*）的前12項(xiàng)（即橫坐標(biāo)為奇數(shù)項(xiàng)，縱坐標(biāo)為偶數(shù)項(xiàng)），按如此規(guī)律下去．a(chǎn)2016等于（　�。�
A．1007B．1008C．-1008D．2016

分析 根據(jù)題目所給的六個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)把十二個(gè)數(shù)字寫出來，組成數(shù)列的前十二項(xiàng)，觀察數(shù)列的特點(diǎn)，所有偶數(shù)項(xiàng)項(xiàng)，項(xiàng)是項(xiàng)數(shù)的一半，進(jìn)而得到答案．

解答 解：若由下往上的六個(gè)點(diǎn)：1，2，3，4，5，6的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列{an}（n∈N*）的前12項(xiàng)，
則a1=1，a2=1，a3=-1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=-2，
a8=4，a9=3，a10=5，a11=-3，a12=6，
…
所有偶數(shù)項(xiàng)，項(xiàng)是項(xiàng)數(shù)的一半，
∴a2016=1008，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 有的數(shù)列可以通過實(shí)際事件構(gòu)造新數(shù)列，構(gòu)造出一個(gè)我們較熟悉的數(shù)列，從而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．這類問題考查學(xué)生的靈活性，考查學(xué)生分析問題及運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，這是一種化歸能力的體現(xiàn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．e2016-e2015B．e2017-e2016C．e2015-1D．e2016-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．兩組學(xué)校的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)各有7位人員（下文分別簡稱為“甲小組”和“乙小組”）．兩小組成員分別獨(dú)立完成一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查，并形成調(diào)查報(bào)告，每位成員從啟動(dòng)調(diào)查到完成報(bào)告所用的時(shí)間（單位：天）如表所示：
 組別 每位成員從啟動(dòng)調(diào)查到完成報(bào)告所用的時(shí)間（單位：天）
 甲小組 10 11 12 13 14 15 16
 乙小組 12 13 15 16 17 14 a
假設(shè)所有成員所用時(shí)間相互了獨(dú)立，從甲、乙兩小組隨機(jī)各選1人，甲小組選出的人記為A，乙小組選出的人記為B．
（Ⅰ）求A所用時(shí)間不小于13天的概率；
（Ⅱ）如果a=18，求A所用的時(shí)間比B所用時(shí)間長的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)橢圓E的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足|BM|=2|MA|，直線OM的斜率為$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率e；
（Ⅱ）PQ是圓C：（x+2）2+（y-1）2=$\frac{15}{2}$的一條直徑，若橢圓E經(jīng)過P，Q兩點(diǎn)，求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F（2，0），點(diǎn)A（2，$\sqrt{2}$）為橢圓上一點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)M、N為橢圓上兩點(diǎn)，若直線AM的斜率與直線AN的斜率互為相反數(shù)，求證：直線MN的斜率為定值；
（3）在（2）的條件下，△AMN的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-2，3）．
（1）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（2）求當(dāng)k為何值時(shí)，向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$垂直？
（3）求當(dāng)k為何值時(shí)，向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$平行？并確定兩向量平行時(shí)，它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1-2i}{i}$的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．-1+2iB．1-2iC．-2+iD．2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)橢圓Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），雙曲線S：$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞0，n＞0）的頂點(diǎn)為G1（0，-m），G2（0，m），橢圓Г和雙曲線S都經(jīng)過P（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$），若四邊形F1G1F2G2為正方形，且這個(gè)正方形的面積為2．
（Ⅰ）求橢圓Г和雙曲線S的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l：y=kx+t，使得此直線l與橢圓Г相切、與雙曲線S相交于A，B兩點(diǎn)，且滿足|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$|？若存在，求出k，t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知等差數(shù)列{an}（n∈N*）中，a1=1，a4=7，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n-1；a2+a6+a10+…+a4n+10=（n+3）（4n+11）．

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