Question

已知函數(shù)f（x）=

sinπx， x≤0 f(x-1)， x＞0

，那么f（

2

3

）的值為（　�。�

• A、-

  1

  2

• B、-

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由已知條件利用分段函數(shù)的性質(zhì)得f（

2

3

）=f（

2

3

-1）=f（-

1

3

）=sin（-

1

3

π）=-sin

π

3

=-

3

2

．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=

sinπx， x≤0 f(x-1)， x＞0

，
∴f（

2

3

）=f（

2

3

-1）=f（-

1

3

）=sin（-

1

3

π）=-sin

π

3

=-

3

2

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．